柔性制造系统(FMS)是复杂离散事件动态系统。利用EHLGEP-N模型，对FMS建模，引入了全局库所G，使模型有了智能优化的思想，既提高了FMS优化调度的整体性能，又使调度具有较强的可观性。引言
Petri网由CarlA.Petri博士于1962年提出，用来描述计算机系统时间之间的因果关系。目前的Petri网已有很大发展，但对制造系统建模尚有一些不足。本文利用具有全局结构的Petri网模型——扩展高级全局决策Petri网(EHLGEP-N:Extended High Level Global evaluation Petri Net)模型对FMS进行优化建模。EHLGEPN不仅形象直观、描述性强、节点较少、结构简单，还将智能优化思想引入Petri网，从全局出发，观察和调整全局范围内的令牌分布，达到优化调度的目的。
1 扩展高级全局决策Petri网模型的形式定义
1.1 基本Petri网模型的简单概念
一个标识的Petri网是一个六元组：PN|={P,T,F,K,W,M。}。其中：P={P1,P2,…Pm}是库所集。T={T1,T2,…Tm}是变迁集。
是弧集。
是库所容量函数
表示P的容量为无穷。W：F→N 是弧上权；M。：P→N是初始标志。要求：
是网的标识，且
P,T,F三者合称为PN的基网，记为N。Petri网的图形是一种有向图，包括两类节点：库所(用圆表示)和变迁(用短线表示)。弧用来表示流关系。Petri网的状态由标识M表示，某一时刻的标识决定该PN的状态。标识在Petri网中的变化遵循一定规则——变迁规则：(1)一个变迁，如果它的每一个输入库所(库所到变迁存在有向弧)都包含至少一个标记，则这个变迁是使能的。(2)一个使能变迁的激发，将引起其每个输人库所中标记减少，而每个输出库所(变迁到库所存在有向弧)中标记增加。
1.2 EHKGEP-N的形式定义
EHLGEP-N可定义为一个11元组:EHLGEP-N={P，T(R,ER),F,D,AP,C,I,I,ER,M。,CM。}。其中：P={{P1,…,Pg}，G,{R1,…,Rk}}={Pg,G,R}是一个有限库所集，Pg是普通库所集。G是全局库所。R是决策库所集。T(R,ER)是一个有限变迁集。F是流关系。D是非空有限集，称为EHLGEP-ND的个体集；Ap(Pg)和Ap(G)是D上的参数表集,Ap(R)=S={S1,…,Sk}是D上的调度决策集合。Ap(Pg)∪Ap(G)∪Ap(R)是EHLGEP-N的令牌集。C(Ap(P))是P上的所有可能的色牌令的集合，C(Ap(P))ms是P上的有色令牌集，C(…)ms是多重集。I_和I 分别是与令牌传递有关的正函数和负函数。ER是设备相应的集合。M。是用于调度和控制的初始标识。CM。是用于用户观察令牌分布和性能统计的初始标志。
上述定义描述了EHLGEP-N的静态结构，要描述EHLGEP-N的动态行为，需要给出变迁触发条件和规则。变迁触发将由标识、决策规则等来决定。变迁触发后，变迁的输入库所和输出库所中的令牌，按照I_函数和I 函数相应地变化。
2 EHLGEP-N模型的图形方式
2.1 EHLGEP-N的建模方法(以某FMS系统为例)
图1所示系统由五台加工设备(M1-5)、一台小车(AGV)、一台无轨运输小车、一个立体仓库、缓冲区等组成。其中：M1、M2、M5为立式加工中心，M3为车削中心，M4为卧式加工中心。 
图1 FMS实验系统的布局图
柔性制造系统(FMS)是复杂离散事件动态系统。利用EHLGEP-N模型，对FMS建模，引入了全局库所G，使模型有了智能优化的思想，既提高了FMS优化调度的整体性能，又使调度具有较强的可观性。
利用EHLGEP-N建立的模型见图2。其中：G为全局库所，分为使能(Enable)令牌和非使能(Disable)令牌两类。若G中有使能令牌，表示加工设备的缓冲区中有工件等待加工。当G中有非使能令牌时，表示分配给各个加工设备的加工操作中，由于工序顺序约束条件，当前还不能执行操作。只是工件库所，只中有令牌时，表示工作库中放着毛坯或成品。凡是AGV(含运输小车)空闲库所，当凡中有令牌，表示AGV空闲，可以搬运工件。P3是小车搬运库所，当P3有令牌时，表示AGV正在搬运工件。凡是缓冲区库所，当凡中有令牌，表示有工件等待搬运或等待加工。P5是加工设备空闲库所，当P5中有令牌时，表示加工设备空闲，可以加工。P6是加工库所，当P6中有令牌时，表示加工设备正在加工工件。 
图2 FMS的EHLGEP-N模型图
T1-T4是变迁，T1和T4瞬时触发，T2和T3则要经过一段延时后触发。其中：T1触发，表示AGV得到搬运工件的请求。T2触发，表示相应的AGV完成工件搬运。T3触发，表示加工设备开始加工新的工件。T4触发，表示相应的加工设备加工完毕。R1-R4是决策库所，R1-R4中的令牌表示调度、决策等规则的集合。由上可知，EHLGEP-N模型最大的特点是增加了全局库所G，它的功能是使当前调度按照任务的优化分配计划进行。为了保证G中的优化分配，根据‘中的令牌分布，从局部优化的角度出发，利用RI-R4中的决策对系统内的工作进行调度。正是因为有了全局库所G的加人，使Petri网的结构融入了智能优化的思想。
2.2 EHLGEP-N模型的优点
(1)该模型描述性强、节点较少、结构简单，模型结构不随资源数目、加工工件的种类和数目的变化而变化。(2)通过改变R1-R4中的决策规则，分析决策规则的性能。(3)由于该模型具有智能优化的思想，因此可与智能优化算法(如遗传算法、模拟退火法、组合方法等)结合起来使用。
3 结论
本文采用了一种扩展高级全局决策Petri网，对柔性制造系统进行建模;不但有Petri网的形式化和图形化的优点，而且引人全局库所G，又有了智能优化的思想；使整个系统在调度方面得到最优的结果，也使EHLGEP-N模型与算法可以更好地结合在一起。
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